3．C　　 显然，而．

2．C　　 令，即，

　　　　 而，得，即，两交点为．

1．C　　 画出图形，得圆与抛物线有两个交点，

　　　　 或观察方程组有两组解，从而得集合中有个元素．

如图，在三棱锥中，平面，，，

是上的一点，且平面．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的平面角的正弦值．

二○一○年军队院校招生文化科目统考

数　 学　 仿真模拟试卷

答案与解析

直线过点，与椭圆相交于、两点，若的中点为，

试求直线的方程．

设函数在及时取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

已知一口袋中有大小、质地均相同的个球，其中有个红球和个黑球，

现从中任取个球．

(1)求取出的球颜色相同的概率；

(2)若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率．

数列的前项和，，，是常数，且．

(1)证明是等差数列；

(2)证明以为坐标的点都落在同一条直线上，并求出此直线方程．

2．在中、、分别是角、、所对的边，且．

(1)求角C的大小；

(2)若，求、的值．

1．解下列方程：．