杀戮( ) 纳粹( ) 蜿蜒( )( ) 屹立( ) 恍惚( )( )

荒谬( ) 憧憬( )( ) 云霄( ) 赤裸( )

25．解：(1)∵C、Q在⊙A上，∴AC=AQ，∴∠C=∠AQC，

∵⊙B过A、C，∴BA=BC，∴∠C=∠CAB，∴∠AQC =∠CAB,

∵∠C=∠C，∴△CAQ∽△CBA，------------------------------------------------1分

∴，-----------------------------------------------------------------1分

即，∴-----------------------------------------------------2分

(2) 作AH⊥CQ，则QH=CH=，------------------1分

且------------------------1分

∵ BH=，且AQ=6，∴

解之得：，()-----2分，1分

(3)情况一：如图1

　　 A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形，

且AC//PQ，则

∵CQ=，CB=x，AP=6，

∴，∵，∴解得：------2分

情况二：如图2

A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形，

且AQ//PC，则

作AH⊥CQ，则QH=CH,且

即，得，则-------------1分

则，∵，∴解得：，---------------------------------------2分

∴ 当A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，BC的长为或。

24．解：(1)∵二次函数的图像过点A(-1，3)和B(2，0)，

∴----------------------------------2分

∴b=-2,c=0，即---------------------2分

(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则

∴，即直线AB的解析式为y=-x+2,---------1分

∴C(0，2)------------------------------------------------------------1分

∵点P在射线AB上，且△AOC∽△APO，∴∠A=∠A，

∴AO²=AC×AP，即，∴----------------------------------------------1分

∵点P在直线AB上，∴设P(x,2-x)

∴，解得x=4或-6(舍)，∴P(4，-2)--------------------1分

(3) ∵，∴顶点D(1，-1)------------------------------------------------------------1分

　 连BD，作PH⊥x轴，∵B(2,0)，P(4，-2)，∴∠OBD= 45°，∠HBP= 45°，

∴∠DBP =90°, --------------------------------------------------------------------------------------1分

∴tan∠APD-------------------------------------------------------------------2分

23．证明：∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，∴△ADC≌△ADE，------1分

∴CD=ED，---------------------------------------------------------------------------1分

∴∠DCE=∠DEC，-----------------------------------------------------------------1分

∵AD为中线，∴BD=DC，∴BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，----------------1分

∵∠DBE+∠BEC+∠ECB=180⁰，即2∠DEB+2∠CED=180⁰，

∴∠DEB+∠CED=90⁰，∴BE⊥EC-------------------------------------------------1分

(1)　　　 画图正确-------------------------------------------1分

ADBE是平行四边形-----------------------------1分

证明：∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，

∴△ADC≌△ADE，----------------------------------1分

∴AE=AC，DE=DC

∵AC=DC，∴AE=AC=DE=DC，

∴AEDC是菱形----------------------------------------2分

∴AE//DC，且AE=DC------------------------------------------------------------------------------------1分

∵AD是中线，∴BD=DC，∴AE//BD，且AE=BD------------------------------------------------1分

∴ADBE是平行四边形

23．证明：∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，∴△ADC≌△ADE，------1分

∴CD=ED，---------------------------------------------------------------------------1分

∴∠DCE=∠DEC，-----------------------------------------------------------------1分

2010年杨浦区初三数学模拟测试答案及评分标准2010.5

22．解：由A在O的北偏东30⁰方向上和B在A的正南方向，得∠OAB=30⁰，-------1分

过O作OH⊥AB于H，-------------------------------------------------------------------------1分

∵OA=30，∴OH=15，--------------------------------------------------------------------------1分

∴=------------------------------------------------------1分，2分

方法一：∴∠OBH=60⁰---------------------------------------------------------------------------------3分

∴球B在母球O的北偏东60⁰。---------------------------------------------------------------1分

方法二：可求得AH=--------------------------------------------------------------------------1分

∴AB==OB，∴∠AOB=30⁰------------------------------------------------------------1分

∴∠OBH=60⁰--------------------------------------------------------------------------------------1分

∴球B在母球O的北偏东60⁰。--------------------------------------------------------------1分

21．解：(1)∵，----------------------------------------------------2分

　　　　 ∴计价器显示的车费应是17元-------------------------------------------------------2分

(2)--------------------------------------------------------------------------2分

　 即---------------------------------------------------------------------------------2分

图像(略)-----------------------------------------------------------------------------------------2分

20．解：由第一个不等式得：--------------------------------------------------------1分

则---------------------------------------------------------------2分

由第二个不等式得：---------------------------------------------------1分

　　　　　　　　 则　　　　 ----------------------------------------------------2分

　　　　　　　　　　　　　 ---------------------------------------------------1分

∴---------------------------------------------------------------------------------1分

　　 ∴满足不等式组的整数解为3和4。------------------------------------------------------2分

19．解：原式=----------------------------------------5分

　　　　 -------------------------------------------------2分

　　　　 ------------------------------------------------------------3分

13． ；14．15；15．轴；16． ；17． 4；18．