24．（本小题满分12分）

问题解决：当AP＝AD（0≤≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：___________________________________________．

得   分

阅卷人

复核人

（4）一般地，当AP＝AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之

间的关系，写出求解过程；

解：

（3）当AP＝AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

_____________________________________________________；

（2）当AP＝AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；

解：

＝S_△DBC＋S_△ABC ．

＝S_{四边形ABCD}－(S_{四边形ABCD}－S_△DBC)－(S_{四边形ABCD}－S_△ABC)

＝S_{四边形ABCD}－S_△ABD－S_△CDA

∴S_△CDP＝S_△CDA ．

∴S_△PBC ＝S_{四边形ABCD}－S_△ABP－S_△CDP

∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，