4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得

A.当时，该命题不成立　　　　　　 B.当时，该命题成立

C.当时，该命题不成立　　　　　　 D.当时，该命题成立

答案：C

3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围(　 )

　A．；　　 B．；　　　 C．；　D．；

答案：D

2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为，且, 则等于(　 )

A．4　　　　 B．2　　　　　 C．1　　　　 D． -2

答案：A

1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有(　　 )

A、4个　　　 B、8个　　 C、10个　　　 D、12个

答案：D

104、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知等比数列的首项，公比为，其前项和为

(1)求函数的解析式；(2)解不等式．

[解](1)当时，，；…………2分

当且时，，，……………………4分

若，；……………5分，若，则，……………6分

综上，……………………7分

(2)当时，由，得；……………………10分

当时，由，得或。………………13分

综上可得原不等式的解集为。…………………14分　

103、(山西大学附中2008届二月月考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.

　 (1)求点P_n的坐标；

　 (2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，).记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

　 (3)设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

解：(1)，

(2)的对称轴垂直于x轴，且顶点为P_n，∴设的方程为

把，∴的方程为

∵∴

∴

=　　 (3)，

，

∴S∩T＝T,T中最大数a₁=－17.

设公差为d，则a₁₀=

由此得　 又∵

∴　 ∴，∴

102、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项，第3项，第2项，且，公比；

　 (1)求　

　(2)设，求数列的前n项和。

解：(Ⅰ)依题意得

(Ⅱ)

又

101、(山西省实验中学2007-2008学年度高三年级第四次月考)设等比数列，

　 (1)求q的取值范围；

　 (2)设的大小。

解：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………1分

　　 　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　 当　　　　　　　　　　　　　 …………3分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

　 (2)　　　　　　　　　　　　　　　　 …………7分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　 …………9分

　　 　　　　　　　　　　　 …………10分

　　 　　　　　　　　　　　　　 …………11分

　　 　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

100、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若，为数列的前项和. 求证：.

解：(1)由，令，则，又，所以.

，则.…………………………………2分

当时，由，可得.

即.　 ………3分

所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………4分

(2)数列为等差数列，公差,可得.…………6分

从而.　　　　　　 ………………………7分

∴　

∴.　 ……………10分

从而.　 　　　 ………………………12分

99、(山东省聊城市2008届第一期末统考)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}.

　 (1)求点P_n的坐标；

　 (2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，).记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

　 (3)设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

解：(1)

……………………4分

(2)的对称轴垂直于x轴，且顶点为P_n，

∴设的方程为

把，

∴的方程为

∵……………………6分

∴

∴

=…………………………8分

(3)

∴S中最大数a₁=－17.…………………………10分

设公差为d，则a₁₀=

由此得

又∵

∴

∴

∴……………………12分