39.(60分)根据材料和图，结合所学知识，回答下列问题。

联合国的一份报告显示，全球的生活质素正在上升，人类已站在可创出和平盛世的门坎，但由于世界仍不平等、暴力及环境恶化，加上高粮油价格，各国政府仍未准备应付可能出现的大型天灾人祸，人类可能与这“光辉未来”擦身而过。

材料一　农田生产力用农作物在单位时间和单位面积上所能累计的有机干物质(包括植物的枝、叶、根、果及枯落部分)的数量来衡量。

材料二　不同地区农田生产力下降的耕地面积比例统计图

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足4S_n＝3a_n＋8n²－3.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝(a_n－2)a_n(a_n＋2)，求证：＋＋…＋＜.

抚州市2009届高三统一考试数学试题(理)

22.(本小题满分14分)

21.(本小题满分12分)

已知点A(1,0)，B(－2,0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0°).

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)设直线l：y＝x＋b，若轨迹E上存在不同的两点C、D关于直线l对称，是否可能使得A、B、C、D四点共圆？若有，求实数b的值，否则说明理由.

20.(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，曲线段MN是反比例函数图象的一段，记这段图象对应的函数为y＝f(x).

(1)写出函数y＝f(x)的解析式，并指出它的定义域；

(2)设P是函数f(x)图象上的任意一点，P点的横坐标设为t，过P作切线l，l将正方形OABC截成两部分，其中正方形左下部分的面积设为f(t)，求f(t)的解析式，并求出f(t)的最大值.