解得n=3．

即盒中有“会徽卡”3张．…………………………………………………3分

19．解：（1）设盒子中有“会徽卡”n张，依题意有，，

∴  在AB上存在点F满足条件，此时，AF=．…………………12分

因为0<<2．

解得：λ=（负根已舍）． …………………………………………11分

假设存在点F满足条件，则=，

整理得：λ²+8λ-8=0，

∴  cos<n₁，n₂>=．

同理可求得面PDF的一个法向量为n₂=(1，，)． ………………9分

∴   令y=1，可得n₁=(0，1，0)．…………………………………7分

∴ n₁，n₁，