∴ (0，0，2)，(λ，0，0)，(-1，，-2)，(λ，0，-2)，

设面APF的法向量为n₁=(x，y，z)，

又∵ D(-1，，0)， A(0，0，0)，

设AF=λ，则0<λ<2，F(λ，0，0)，

∴ PA=AC=AB=2．

∴ P(0，0，2)．

18．（1）证明：∵ PA⊥AD，二面角P-AD-C是直二面角，

∴ PA⊥面ABCD，

∴ PA⊥CD．

如图，连接AC．∵ ABCD是菱形，∠BAD=120º，

∴ ∠CAD=60º，∠ADC=60º．

∴ △ADC是等腰三角形．

∵ E是CD的中点，

∴ AE⊥CD．

∴ CD⊥面PAE，

∴ 平面PAE⊥面PCD． ……………………………………………………4分

（2）如图以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz．

∵ PA⊥面ABCD，

∴ ∠PCA是PC与面ABCD所成角．

∴ ∠PCA=45º．

∴  g(x)的单调递增区间是[]，k∈Z．   …………………12分

∴  2kπ-π≤4x≤2kπ，k∈Z，解得≤x≤，k∈Z．

∴ ．

∴ 当且仅当k=-1时，取最小正数． ………………………………10分

解得 ，k∈Z．

∴ 要使函数g(x)是偶函数，则，k∈Z，