7．＝　 　　　　　　．

解：根据题意要求，，．于是有．因此

．因此答案为 1．

6．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周)．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为(　 　)

A． 　　　　　B． 　　　　C．　 3　　　　　 D．

解：建立空间直角坐标系．设A(0,-1,0), B(0,1,0),, ，P(x,y,0)．于是有由于AM⊥MP，所以

，即，此为P点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为．　 因此 选 B．

5．已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是(　　 )

A．　　　 B． 2　 　C． 　　D． 4

解：由已知条件可知，，函数图象与轴交点的纵坐标为．令，则

．因此 选 A．

4．已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满足，则△ABC一定为(　　 )

A．直角三角形；B． 等边三角形；C． 等腰直角三角形；D． 等腰三角形

解：因为，所以已知条件可改写为．容易得到此三角形为等腰三角形．　　 因此 选 D．

3．设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为(　　　　 )

A．； B． ； C． ； D．

解：函数的定义域为 ．当时，应有，即；当时，应有，即．　 因此，选 B．

2．当时，，则下列大小关系正确的是(　 )

　 A．　　 B． 　　

C．　 　　D．

　解：当时，，，．

又因为．所以 ． 选 C．

1．已知集合，则下列正确的是(　　 )

A．　　　　　 B．

　C．　　　　 D．

解：因为，所以有正确答案为 A．