(一) 典型例题

例1. 解：故

例2. 解：(1) ,

所以,

(2) 　所以

同理……,

所以

由此得 于是

的通项公式为:

当n为奇数时, 　当n为偶数时,

例3. 解：(1) 或.

取.

(2)

假设存在, 则有

存在, 使成立.

11. 数列的前n项和为, 且, 求

　 (1) ,,的值及数列的通项公式;　 　(2) 的值.

12. 有穷数列的前n项和S _n＝2n²+n, 现从中抽取某一项(不是首项和末项)后, 余下项的

平均值是79.　 (1)求数列的通项;　 (2)求数列的项数及抽取的项数.

13. 已知等比数列共有m项, 且各项均为正数, , ++.

(1) 求数列的通项;

(2) 若数列是等差数列, 且, , 判断数列前m项的和与数列的前m项和的大小并加以证明.

数列的综合运用解答

10. 在各项均为正数的等比数列中, 若则

　　　　　　　　 .

9. 已知一个等比数列首项为1, 项数是偶数, 其奇数项之和为85, 偶数项之和为170, 求这个

数列的公比　　 　　　　　, 项数为　 　　　　　　.

8. 设是首项为1的正项数列, 且, 则它的

通项公式是____　 _____ .

7. 数列前n项和为______　　 ____.

6. 根据市场调查结果, 预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量(万件)近似

地满足. 按此预测, 在本年度内, 需求量超过1.5

万件的月份是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 5月、6月　　　　　　　　 B. 6月、7月　　　　 C. 7月、8月　　　　　　 　　 D. 8月、9月

5. 已知数列, 那么“对任意的, 点都在直线上”是“

为等差数列”的　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 必要而不充分条件　　 　　　　　　　　　　　　　　B. 充分而不必要条件

C. 充要条件　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要条件

4. 若数列前8项的值各异, 且对任意都成立, 则下列数列中可取遍

前8项值的数列为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　 )

A. 　　　　　　　　 　B. 　　　　　　 　　C. 　　　　　　　　 　D.

3. 设, 那么等于　 　(　 )

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　B. 　

C. 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　D.