21．(本小题满分12分)

　　　 设直线l:y=k(x+1)与椭圆(a>0)相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点。

　 (Ⅰ)证明：；

　 (Ⅱ)若，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程。

20．(本小题满分12分)

　　　 一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i(i=1，2，3)分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影。在 视图中，四边形A₁B₂C₃D₄为正方形，且A₁B₂=2a；在侧视图中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯视图中，G₃D₃=G₃C₃=

　 (Ⅰ)根据三视图画出几何体的直观图，并标明

A，B，C，D，G五点的位置；

　 (Ⅱ)证明：平面AGD⊥平面BGC；

　 (Ⅲ)求三棱锥D-ACG的体积。

19．(本小题满分12分)

　　　 某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示。若130~140分数段的人数为2人。

　 (Ⅰ)求这组数据的平均数M及中位数N；

　 (Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组。若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。

18．(本小题满分12分)

　　　 已知等差数列的前n项和为，。

　 (Ⅰ)求的q值；

　 (Ⅱ)若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足，求数列的前n和T_n。

17．(本小题满分12分)

　　　 在中，已知，，点D在线段AB上，且，，设∠，，，求的值。

16．给出下列四个命题：①，使得；

②若是定义在上的偶函数，且在上

是增函数，，则；

③在中，“”是“”的充要条件；

④若函数的图象在点处的切线方程是，

则其中所有正确命题的序号是　　　　 。

15．数列的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的

值构成，则数列的一个通项公式a_n　　　　　 。

14．函数的零点的个数为　　　　　 。

13．若直线与直线平行，则

实数a的值为　　　　 。

11．在中，，∠，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)