19．(本题满分12分)

如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，平面平面，为的中点.

(Ⅰ)证明∥平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

18．(本题满分12分)

　　 田忌和齐王赛马是历史上著名的故事．设齐王的三匹马分别记为，田忌的三匹马分别记为，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式表示．

(Ⅰ)如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率；

(Ⅱ)田忌为了得到更大的获胜概率，预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应该怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？

17．(本题满分12分)

在中，角、、的对边分别为、、，且．

　(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且，求和的值．

16．已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概率是　　　　 ．

15． “为异面直线”是指：① ，且不平行于；②，，且；③ ，，且；④ ，；⑤不存在平面能使，． 成立． 其中正确的序号是 　　　　．

13．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是　　　 ．

12．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 　　　　 B．　　 　　　　　 C．2　　 　　　　　　　　 D．1

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

11．已知函数，则的值为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．

10．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：

①；　　　　　　　　　　　　 ②；

③；　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④。

　　　 其中“互为生成”函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．①② 　　　　　　　 B．②③　　 　　　　　　 C．③④　　　 　　　　 D．①④

9．下列命题错误的是　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题

　　 B．命题“”的否定是“”

　　 C．“”是“或”的必要不充分条件

　　 D．“若”的逆命题为真