9.[2010·广东理数]已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p(X>4)=(　　 )

A.0.1588　　　　　 B.0.1587　　　　 C.0.1586　　　　 D.0.1585

[答案]B

[解析]=0.3413，

=0.5-0.3413=0.1587．

8.[2010·广东理数]为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(　 )

A.1205秒　　 　　B.1200秒　　 　　　C.1195秒　　 　　　D.1190秒

[答案]C

[解析]每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×(120-1)=595s．总共就有600+595=1195s．

7.[2010·北京文数]从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(　 )

A.　　 　　　　B.　 　　　C.　　　　 D.

[答案]D

6.[2010·山东文数]在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

　　 90　　 89　　 90　　 95　　 93　　 94　 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　 )

A.92 , 2　　 　　　　B. 92 , 2.8　　　　 C.93 , 2　 　　　　D. 93 , 2.8

[答案]B

5.[2010·重庆文数]某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　 )

(A)7　　　　 (B)15　　　　　 (C)25　　　　　　 (D)35

[答案]B

[解析]青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为.

4.[2010·安徽文数]甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　 )

A.　　　 　　B.　　　　 　　C.　　 　　　D.

[答案]C

[解析]对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率.正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件，所以概率等于.

3.[2010·江西理数]一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一:在10箱子中各任意抽查一枚；方法二:5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则(　 )A. =　　　　 B. <　　　　 C. >　　　　 D.以上三种情况都有可能

[答案]B

[解析]考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为，总概率为；同理，方法二：每箱的选中的概率为，总事件的概率为，作差得<.

2.[2010·辽宁理数]两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　 )

A.　 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

[答案]B

[解析]本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题.记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)=P(A₁)+ P(A₂)=.

1.[2010·陕西文数]如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则(　 )　　　　

　A.＞，sA＞sB

B.＜，sA＞sB

C.＞，sA＜sB

D.＜，sA＜sB

[答案]B

[解析]本题考查样本分析中两个特征数的作用＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB.

30．(14分)读下面的等高线图，回答下列问题。

(1)填出图中数码表示的地形部位名称：

　 ①　　　　　 ②　　　　 ⑤　　　　

(2)③④两地的垂直距离为　　　 米，若两地地图上距离为3厘米，其实际水平距离是　　　　 千米。

(3)如果把图上的比例尺放大到原图比例尺的2倍，放大后的比例尺为　　　　 。

(4)小河干流的流向是　　　　　 。

　(5)计划在该区修建一座坝顶海拔为250米的水库大坝，请在图中用“一”画出最佳坝址的位置。在图中用虚线画出该水库的集水区域范围。

　 (6)有AC、BC两种把水引到c处的方案，应选取　　 线。理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (7)甲、乙、丙三处选其中一处修梯田，以　　　　 最好，理由是　　　　　　　　　 　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (8)若B、D两地(B、D两地图上距离3厘米)有高山电缆车相通，电缆车的速度是每分钟200米，乘电缆车从D山顶到B山顶大约需要　　　　 分钟。