59．[2010·湖南师大附中二模]袋中装有4个红球和3个白球，从中一次摸出2个球，颜色恰好不同的概率为　　　　　　 ．

[答案]

[解析]从7个球中摸出2球的总的可能结果有种，一红一白的结果数为种，∴概率为．

58．[2010·北京宣武区四月月考]曲线C的方程为=1，其中m、n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A={方程=1表示焦点在x轴上的椭圆}，那么=　　　　 ．

[答案]

[解析]试验中所含基本事件个数为36；若想表示椭圆则前后两次的骰子点数不能相同，则去掉6种可能，既然椭圆焦点在x轴上，则，又只剩下一半情况，即15种，因此．

57.[2010·江苏卷]某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有___　 _根在棉花纤维的长度小于20mm。

[答案]30

[解析]考查频率分布直方图的知识.100×(0.001+0.001+0.004)×5=30

56.[2010·江苏卷]盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __　　 .

[答案]

[解析]考查古典概型知识.

55.[2010·福建理数]某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于　　　　　 。

[答案]0.128

[解析]本题考查独立重复试验的概率，考查基础知识的同时，进一步考查同学们的分析问题、解决问题的能力.由题意知，所求概率为.

54.[2010·湖北理数]某射手射击所得环数的分布列如下：

	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知的期望E=8.9，则y的值为　　　 .

[答案]0.4

[解析]由表格可知:,

联合解得.

53.[2010·安徽理数]甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。

①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关.

[答案]②④

[解析]本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题是两两互斥的事件，事件B的概率转化为，可知事件B的概率是确定的.易见是两两互斥的事件，而

.

52.[2010·湖南理数]已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是　　　　　　　　 g.

51.(2010湖南理数)11．在区间上随机取一个数x，则的概率为　　　 .

50.[2010·湖北文数]一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______(用数字作答).

[答案]0.9744

[解析]分情况讨论:若共有3人被治愈，则；若共有4人被治愈，则，故至少有3人被治愈概率