(1)必做题：(见后)

(2)选做题：(见后)

(3)思考题：

1．我们所学的性质是通过图象观察得到的，这些性质能不能用推理的方法得到呢 ? 如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等 。

(五)小结归纳，拓展深化

(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识？

	指数函数

(2)你又掌握了哪些学习方法？

(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

(四)当堂训练，共同提高

例 1： 比较下列各题中两个值的大小 :

(l)1.7^2.5,17³;

(2)0.8^-01,0.8^-02;

(3)(0.3)^-0.3,(0.2)^-0.3 　

(4)1.7^0.3,0.9^3.1

解 :(1) 考察指数函数 y=1.7^x, 由于底数 1.7〉1, 所以指数函数 y=1.7^X 在 R 上是增函数

因为 2.5〈 3 　, 所以 1.7^2.5〈1.7³

(2) 考察指数函数 y = , 由于底数0〈0.8〈 l, 所以指数函数y =在 R 上是减函数。

因为　 -0.1 〉-0.2,

所以　 0.8^-0.1〈 0.8^-0.2

同底数幂比大小时 , 可构造指数函数，利用单调性比大小 .

(3) 观察图像可得，(0.3)〈( 0.2)不同底数幂在比大小时 , 可利用多个指数函数图象比大小

(4) 由指数函数的性质知

　 1.7⁰³ 　〉 1.7 ⁰ =1,

　　　　 09^3.1〈 0.9⁰ =l

即 1.7^0.3 〉0.9^3.1〈 1,

所以　 1.7^0.3 〉0.9^3.1

不同底数幂比大小时 , 可利用图象法或利用中间变量 ( 多选0，1)

例2：已知下列不等式 , 比较和的大小 :

(l )〈

(2)〉

(3) < (〉0)

解：

(1) 因为是一个单调递增函数，所以由题意 〈

(2) 因为是一个单调递增函数, 所以由题意〈

(3) 当〉1时 是一个单调递增函数，所以此时〈

当0<<1时 是一个单调递减函数, 所以此时〉

(三)深入探究，加深理解

	教学环节与问题设计	设计目的
(1) 教师设疑，深入探究	教师提问： 对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？	通过问题，让学生的思考进一步深入
(2)观察图像，合作讨论	y　 1. x 　　　　　　　　 0 2.教师带领学生观察几何画板的动态演示 3.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点	在此环节中，教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。
(3) 得出结论，加深理解	(1)在第一象限中图像越往上底越大；(2 )当底互为倒数时，图像关于y轴对称,	让学生体会数学中蕴含的规律性和对称美。感悟结论的过程中实现本节课难点的突破。

(二) 发现问题、探究新知

	教学环节与问题设计	设计目的
(1)以问题为载体，探求新知	提出问题： (1) 如何判断一个函数为指数函数 ? (2) 怎样得到指数函数的图象 ? (3) 指数函数有哪些性质 ?	注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。
(2)合作交流，动手画图	学生分成四个小组，分别作出 (1)　　 (2) (3)　 (4) 教师在多媒体上给予展示	复习描点画图，体验合作交流。利用多媒体，给予学生直观认识。
(3)观察图像，研究性质	此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点。进而得出a>1和0<a<1这两种情况在图像上的特点。并填写下方 　 >1 0<<1 　 图 　 像 　　　 y 　　　 　 　 　　　 0 　　　　　　　　　　　　　 x 　　 　y 　 　 　 　　　 0　　　　　　 x 　 　 性 质 定义域　 R　　 值域 (0，+∞) 恒过(0，1)点 在R上是增函数 在R上是减函数 x.>0 ，　 y>1； x<0　 ， 0<y<1 x>0　 ， 0<y<1； x>0　 ，　 y>1 表格：	将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，通过几何画板的演示验证学生对底的猜测，从而达到了重点的突破。

(一)创设情境、形成概念

2．计算并完成以下表格

n	-3	-2	-1	0	1	2	3

	教学环节与问题设计	设计目的
第一环节：创设游戏情境，设疑激趣	学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次为 2 层纸，折两次为 22层纸 , 折三次为 23 层纸 ...得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为 y =2x	设疑激趣，在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。
第二环节：引出具体定义，探究条件	定义： 一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中 　是自变量 , 定义域为 R. 问题：为何对有这样的要求？ (1)　　 如果=0 当 ＞0 时 恒等于 0; 当 〈 0 时 , 　无意义 (2)　　 如果〈 0 时,比如： 　，对及等都无意义 (3) 如果 =1, 则原函数变成是一个常数 , 研究价值不大。	对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。
第三环节：运用定义，判断具体函数	能否判断下列函数哪些是指数函数吗？ (1)　　　 (2) (3)　　 (4)	打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解

1．若时 ,总有意义 , 求的范围 ?

重点是指数函数的图像、性质及简单应用;

难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

(1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ;

(2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、

　　　　　 归纳等思维能力和数形结合的数学思想

(3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ;