16.(2009湖南卷文)如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则[ A ]

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

图1

解: 得，故选A.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　

(C)外心 重心 垂心 　(D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：

;

13.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则

　　 (A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 4　　　　　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

12.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则 　　　　　　　　

　　　 A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　　　 D.

解：。故选C

11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因为代入选项可得故选A.

10.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 (　 D　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

解: 是单位向量 　　　　　

故选D.

9.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

　 答案：C

解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，得|b|=5 选C。

8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

答案：B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，

可以借助图形解答。

7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．且c与d同向　　　　　　　　　　　 B．且c与d反向

　　　 C．且c与d同向　　　　　　　　　　 D．且c与d反向

[答案]D

[解析]本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　　 　取a，b，若，则cab，dab，

　　　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　　　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.