6.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元. .　 　

[解析]:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: 　　　

产品　 设备	A类产品　 (件)(≥50)	B类产品　 (件)(≥140)	租赁费　　 (元)
甲设备	5	10	200
乙设备	6	20	300

则满足的关系为即:, .　 　

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元. .　 　

答案:2300

[命题立意]:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..

5.(2009山东卷理)不等式的解集为　　　　 　. .　 　

[解析]:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为. 　　　

答案:

[命题立意]:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.

4.(2009北京卷理)若实数满足则的最小值为__________.

[答案]

　.　 　

[解析]本题主要考查线性规划方面

的基础知. 属于基础知识、基本运算

的考查.

　　　　 如图，当时，.　 　

为最小值.

故应填.

3.(2009北京文)若实数满足则的最大值为　　　　 .

[答案]9

[解析].s.5.u本题主要考查线性规划方面的

基础知. 属于基础知识、基本运算的考查. .　 　

　　　　 如图，当时，

为最大值. .　 　

故应填9.

2.(2009浙江卷文)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．.　　

[命题意图]此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

[解析]通过画出其线性规划，可知直线过点时，

1.(2009浙江理)若实数满足不等式组则的最小值是　　　　 ．.　　

答案：4　

[解析]通过画出其线性规划，可知直线过点时，

19.(2009重庆卷文)已知，则的最小值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

[答案]C

解析因为当且仅当，且，即时，取“=”号。 　　.　 　

18.(2009重庆卷理)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(　　 )

A．　　　 B．　　　 .　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因为对任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如图可得黄色即为满足的直线恒过(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

16.(2009四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 　　　　

A. 12万元　　 　　B. 20万元　 　　　C. 25万元　 　　D. 27万元 　　　　.　 　

[考点定位]本小题考查简单的线性规划，基础题。(同文10)

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。