22. 一种填数字彩票2元一张，购买者在卡上依次填上0~9中的两个数字（允许重复）．中奖规则如下：如果购买者所填的两个数字依次与开奖的两个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元；其他情况均无奖金．

（1）小明和小辉在没有商量的情况下各买一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；

（2）求购买一张这种彩票中奖的概率；

D．【选修4－5：不等式选讲】 设,求证：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

C．【选修4－4：坐标系与参数方程】已知直线的参数方程：（为参数），曲线C的极坐标方程：，求直线被曲线C截得的弦长．

试求矩阵的特征值及对应的特征向量．

B．【选修4－2：矩阵与变换】矩阵与变换：给定矩阵．

（2）求.

（1）求证：；

A．【选修4－1：几何证明选讲】如图，已知为圆O的直径，直线与圆O相切于点，直线与弦垂直并相交于点，与弧相交于，连接,,.

21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

 (2)当时，试判断是否为等比数列；

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数学附加题

(考试时间：30分钟；满分：40分)