6．同角三角函数的基本关系：；

5．⑴对称轴：；对称中心：；

⑵对称轴：；对称中心：；

4．诱导公式记忆规律：“函数名不(改)变，符号看象限”；

3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；

2．三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：

1．⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度

⑵弧长公式：；扇形面积公式：。

13．导数 ⑴导数定义：f(x)在点x₀处的导数记作；

⑵常见函数的导数公式: ①；②；③；

④；⑤；⑥；⑦；

⑧ 。⑶导数的四则运算法则：

⑷(理科)复合函数的导数：

⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？②利用导数判断函数单调性：ⅰ 是增函数；

ⅱ 为减函数；ⅲ 为常数；

　③利用导数求极值：ⅰ求导数；ⅱ求方程的根；ⅲ列表得极值。

④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值(如果有)；ⅲ得最值。

14．(理科)定积分

⑴定积分的定义：

⑵定积分的性质：① (常数)；

②；

③ (其中。

⑶微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)：

⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：；

①　　 求变速直线运动的路程：；③求变力做功：。

12．函数零点的求法：⑴直接法(求的根)；⑵图象法；⑶二分法.

11．函数图象(曲线)对称性的证明

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上；

(2)证明函数与图象的对称性，即证明图象上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点在的图象上，反之亦然；

注：①曲线C₁:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C₂方程为：f(2a－x,2b－y)=0;

②曲线C₁:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C₂方程为：f(2a－x, y)=0;

③曲线C₁：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C₂的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);④f(a+x)=f(b－x) (x∈R)y=f(x)图像关于直线x=对称；

特别地：f(a+x)=f(a－x) (x∈R)y=f(x)图像关于直线x=a对称；

⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x=对称；

10．函数图象⑴图象作法 ：①描点法(注意三角函数的五点作图)②图象变换法③导数法

⑵图象变换：

①　　 平移变换：ⅰ，---左“+”右“-”；

　　　　　　　 ⅱ---上“+”下“-”；

②　　 伸缩变换：

ⅰ， (---纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍；

ⅱ， (---横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍；

③　　 对称变换：ⅰ；ⅱ；

ⅲ ； ⅳ；

④　　 翻转变换：

ⅰ---右不动，右向左翻(在左侧图象去掉)；

ⅱ---上不动，下向上翻(||在下面无图象)；