4．图中④地所在国家的工业主要分布在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．西部　　 　　　　 B．南部　　　 　　　 C．东北部　　　 　 D．东南部

下图所显示的是我国某地形区。读图完成5-7题。

3．当④处为高气压控制时，③地盛行风向是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．东北风　　　 　　 B．东南风　　　 　　 C．西北风　　　 　　 D．西南风

2．图中①处洋流的流向为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．自西向东　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．从高纬向低纬　　

　　　 C．自南向北　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．冬夏流向不同

1．图中②处气候形成的主要因素是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．受信风带和地形影响　　　 　　　　　　 B．终年受高气压带控制

　　　 C．受寒流影响　　　　　　　 　　　　　　　 D．海陆热力性质的差异

15．关于二项式(x－1)^{2 005}，有下列命题：

①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；

②该二项展开式中第六项为x^{1 999}；

③该二项展开式中系数最大的项是第1 002项；

④当x＝2 006时，(x－1)^{2 005}除以2 006的余数是2 005.

其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

解析：二项式(x－1)^{2 005}所有项的系数和为0，其常数项为－1，非常数项的系数和是1，即得①正确；二项展开式的第六项为－x^{2 000}，即得②错误；二项展开式中系数绝对值最大的项为C_{2 005}x^{1 003}＝x^{1 003}，－C_{2 005}x^{1 002}＝－x^{1 002}，得系数最大的项是第1 003项·x^{1 003}，即③错误；当x＝2 006时，(x－1)^{2 005}除以2 006的余数是2 006－1＝2 005，即④正确．

答案：①④

14．已知(xcosθ+1)⁵的展开式中x²的系数与(x+)⁴的展开式中x³的系数相等，则cosθ＝__________.

解析：(xcosθ+1)⁵＝(1+xcosθ)⁵，展开式中x²的系数为cos²θ.

(x+)⁴＝(+x)⁴，展开式中x³的系数为，

由题意可知cos²θ＝，∴cos²θ＝，

∴cosθ＝±.

答案：±

13．令a_n为(1+x)的展开式中含x项的系数，则数列{}的前n项和为　 (　)

A.　 　　　　B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 　D.

解析：∵T_r+1＝C·x^r，

∴a_n＝＝C＝，＝，

∴＝2

＝2＝.

答案：D

12.若(x－)ⁿ的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是(　)

A．3　 　　　　　　　　B．4 　　　　　　　　　C．10　 　　　　　　　　D．12

解析：T_r+1＝C(x)^n－r(－)^r

＝C()^n－r(－1)^r()^r·x^n－r·x－

＝C()^n－r(－)^rxn－，

令n－r＝0，得n＝r.

∴n取最小值为4.

答案：B

11．二项式(1+sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在(0,2π)内的值为________．

解析：由已知可得C+C＝n+1＝7，即得n＝6，

二项式系数最大的一项为

·sin³x＝20sin³x＝，

解得sinx＝，又x∈(0,2π)，

∴x＝或.

答案：或

10．(2010·贵阳模拟)(+)ⁿ的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则(1－x)ⁿ的展开式中系数最小的项的系数等于________．

解析：展开式中，各项系数的和为4ⁿ，各项二项式系数的和为2ⁿ，由已知得2ⁿ＝64，所以n＝6，(1－x)⁶的展开式中，第四项的系数最小，为－＝－20.

答案：－20