11、设变量x，y满足约束条件：，则的

取值范围为________；

11．[2010·朝阳区高三年级第二学期统一考试(二)]已知圆C：(α为参数)，直线l：x－2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为　　　　 .

[答案]

[解析]由圆心到直线的距离公式知：d==。

()

59．[2010•宁波二模模拟考试卷]过点M(a,0)的直线交圆O：x²+y²=25于点A、B，若·=－16，则实数　 ．

[答案]

[解析]因为·=－16<0，故点M在圆内，即两向量方向相反，·=－||·||=－16，所以||·||=16。由特殊化思想知，当直线垂直于x轴时，||=||=4，故a=.

58．[2010·北京石景山一模]已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是　　　　　　 ；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是　　　　　　　 ．

[答案]

[解析]是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为时，最短，长度是．

57．[2010·北京丰台一模]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数)，圆的参数方程为(参数)，则圆心到直线的距离是　　　　　 ．

[答案]

[解析]直线方程为，圆的方程为．于是圆心到直线的距离为．

56．[2010·北京崇文一模]将参数方程(为参数)化成普通方程为　　　　　　　　　 ．

[答案]

[解析]由知．

55．[2010·安微八校第二次联考]已知圆C经过点A(2，－1)，圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y＝1相切，则圆C的标准方程是 　　　　　.

[答案]

[解析]因为圆心C在直线2x+y＝0上，可设圆心为C(a，－2a).则点C到直线x+y＝1的距离. 据题意，，则，解得.所以圆心为C(1，－2)，半径，故所求圆的方程是．

54．[2010·浙江省杭州市第二次质检]已知A、B是圆O：x²+y²=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是　　 。

[答案](x－1)²+(y+1)²=9

[解析]因为点C(1，－1)在以AB为直径的圆M上，所以CM=AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上。故点M的轨迹方程为(x－1)²+(y+1)²=9。

53.[2010·昌平区第二学期第二次统一练习]以点(－3,4)为圆心且与直线相切的圆的标准方程是　 ______.

[答案](x+3)²+(y－4)²=8

[解析]由圆心到直线的距离r==2，所以圆的方程为(x+3)²+(y－4)²=8。

52．[2010·上海市普陀区4月质调]在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为　　　　　　 .(结果反三角函数值表示)

[答案]π－arctan.

[解析]由知，点Z位于线段AB(其中A(0，-1)与B(3，1))的垂直平分线上，k_AB=,所以k_l=－，从而倾角为π-arctan.