10.(浙江12)若某几何体的三视图(单位：)如图所示，

则此几何体的体积是　　　　　 ．

答案：18 　

解析：该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，

上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18

9. (江苏12)设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

(2)若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

(3)设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号　 ▲　　 (写出所有真命题的序号).

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题的序号是(1)(2)

(安徽15)对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)。

1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

2由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；

3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；

4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。

解析：①④⑤

8. (天津12) 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则

_______

[考点定位]本小题考查三视图、三棱柱的体积，基础题。

解析：知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为的等腰三角形，所以有

7. (浙江文4)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　 )

A．若，则　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　 D．若，则

答案：C [命题意图]此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

[解析]对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．

6．(福建5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是

解析 解法1 由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.

　 解法2 当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.

0.(A)0.8　　 (B)75　　 (C)0.5　 (D)0.25

[解析]设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°＝R

　　　　 而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.

[答案]C

5.(辽宁11) (5)如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为

4.(山东4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,

圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面

边长为，高为，所以体积为

所以该几何体的体积为.

答案:C

[命题立意]:本题考查了立体几何中的空间想象能力,

由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地

计算出.几何体的体积.

3. (宁夏海南9) 如图，正方体的棱线长

为1，线段上有两个动点E，F，且，则

下列结论中错误的是　

　　　 (A)

　　　 (B)

　　　 (C)三棱锥的体积为定值

　　　 (D)异面直线所成的角为定值

解析：A正确，易证B显然正确，；C正确，可用等积法求得；D错误。选D.

2.(宁夏海南11)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积

(单位：c)为

(A)48+12　　　 (B)48+24　　

(C)36+12　 (D)36+24

解析：选A.