1、从线圈转至中性面开始计时，

若从转至平行磁感线开始计时，

闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流． 当闭合线圈由中性面位置(图中O₁O₂位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：，其中

这就是正弦交变电流。

20．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为的直线l过右焦点F与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆与右准线交于M，N两点．

(1)若双曲线的离心率为，求圆的半径；

(2)设AB的中点为H，若，求双曲线的方程．

　 解答：(1)设所求方程为．由已知2a＝2，∴a＝1，又e＝＝2，∴c＝2．

∴双曲线方程为右焦点F(2，0)，L；y＝x－2，代入得

．设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则，

∴，∴r＝3．

(2)设双曲线方程为 L；y＝x－2，代入并整理得

．

∴．

设半径为R， ，则．

∵，∴，∴．

∴，代入得：＝3．

∴为所求．

()

()

19．设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

解：(1)设点，则，

，又，

，∴椭圆的方程为：

(2)当过直线的斜率不存在时，点，则；当过直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，设

由　　 得：

综合以上情形，得：

18．在直角坐标平面上，O为原点，N为动点，｜｜＝6，．过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作

NN₁⊥x轴于点N₁，＝+，

记点T的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)已知直线L与双曲线C₁：5x²－y²＝36

的右支相交于P、Q两点

(其中点P在第一象限)，

线段OP交轨迹C于A，

若＝3，S_ΔPAQ＝－26tan∠PAQ，

求直线L的方程．

解：(Ⅰ)设T(x，y)，点N(x₁，y₁)，则N₁(x₁，0)．又＝(x₁，y₁)，∴M₁(0，y₁)，＝(x₁，0)，＝(0，y₁)．于是＝+＝(x₁，y₁)，即(x，y)＝(x₁，y₁)．代入｜｜＝6，得5x²+y²＝36．所求曲线C的轨迹方程为5x²+y²＝36．

(II)设由及在第一象限得解得即设则　 ①

由得，　

，即②

　 　　　联立①， ②，解得或因点在双曲线C₁的右支，故点的坐标为由得直线的方程为即

17．P是双曲线左支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心横坐标为　　　 　　　　　．

16．已知圆C过三点O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，则与圆C相切且与坐标轴上截距相等的切线方程是　 　或　　 　　．

15．设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点 的直线与圆的位置关系是(　A　)

A．相交　　 B．相切　　　 C．相离　　　　 D．随的值变化而变化

14．设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是　　　 1或7 　　　　。

13．已知△ABC的顶点A(1,4)，若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是　　　 　　。