8.　　 直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；间接证明的一种基本方法──反证法.

7.　　 演绎推理：根据一般性的真命题导出特殊性命题为真的推理.

6.　　 类比推理的一般步骤：⑴找出两类事物之间的相似性或一致性；⑵从一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).

5.　　 类比推理：根据两类不同事物之间具有某些类似性，推出其中一类事物具有另一类事物类似的性质的推理.

4.　　 归纳推理的一般步骤：⑴通过观察个别情况发现某些相同性质；⑵从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

3.　　 归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理.

2.　　 合情推理：根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.

1.　　 推理一般包括合情推理和演绎推理.

5.5　 推理与证明　　　　　　 　　　　　

6．轮船每小时使用燃料费用(单位：元)和轮船速度(单位：海里／时)的立方成正比．已知某轮船的最大船速是18海里／时，当速度是10海里／时时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，如果甲、乙两地相距1000海里，求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的函数关系，并问船速为多少时，总费用最低？