9、将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为(　　 )

8、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

7、给定空间中的直线及平面。条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的　　　　　　　　　　　　　(　　)

A.充要条件.　　　　　　　　B.充分非必要条件.

C.必要非充分条件.　　　　　　D.既非充分又非必要条件.

6、对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得

A.　　　　　 B.∥α

C.　　　　　 D.

5、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

4、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　

C．　　　　　 　　 D．

3、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是

A 　　B　 　

C　 　　D　

1、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　 　　 D．

2　 设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是　　　 w.w.w.k.s.5.u.c.o.

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥　　　

10．已知数列{a_n}、{b_n}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q,其中p＞q且p≠1,q≠1,设c_n=a_n+b_n,S_n为数列{c_n}的前n项和，求．

解:S_n=+,

当p＞1时，p＞q＞0,得0＜＜1,上式分子、分母同除以p^n－1，得

∴=p．

当p＜1时，0＜q＜p＜1, ==1．

[探索题]已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列．求数列的前10项之和；

(Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零

(注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

解: (Ⅰ)依题意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以数列的的首项为,公差,

,即数列的前10项之和为155

(Ⅲ) ===，

，=

当m=2时，=－，当m>2时，=0，所以m=2

9． (2003年北京)如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB、BC相切,…,圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去,记圆O_n的面积为a_n(n∈N*)．

(1)证明{a_n}是等比数列；

(2)求(a₁+a₂+…+a_n)的值．

(1)证明:记r_n为圆O_n的半径，

则r₁=tan30°=l．

=sin30°=,∴r_n=r_n－1(n≥2)．

于是a₁=πr₁²=,=()²=,

∴{a_n}成等比数列．

(2)解：因为a_n=()^n－1·a₁(n∈N*),

所以(a₁+a₂+…+a_n)==．