2.设A、B是非空数集,定义
∪
∩
,已知集合![]()
![]()
![]()
,
,则![]()
A.
∪
B.
∪
C.
D.![]()
1.已知命题
,则
的否定形式为
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求
的值.
21.(本小题满分12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米 .
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长度应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小值.
20.(本小题满分12分)
设函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时,不等式恒
成立,求实数
的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最大值;
(2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数
在一个周期内的图象.
18.(本小题满分12分)
数列
的前
项和记为
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又
成等比数列,求
.
17.(本小题满分12分)
记函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若
,求实数
的取值范围.
16.已知函数
,在下列四个命题中:①
的最小正周期是
;②
的图象可由
的图象向右平移
个单位得到;③若
,且
,则
;④直线
是函数
图象的一条对称轴,其中正确命题的序号是
(把你认为正确命题的序号都填上).
15.过点
的直线
将圆
分成两段弧,其中的劣弧最短时,直线
的方程为
.
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