10.设全集U＝A∪B＝{x∈N^*|lgx＜1}.若A∩(∁_UB)＝{m|m＝2n+1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝　　.

解析：∵lgx＜1，∴0＜x＜10.

又∵x∈N^*，∴U＝A∪B＝{1,2,3，…，9}.

又∵A∩(∁_UB)＝{1,3,5,7,9}，

∴B＝{2,4,6,8}.

答案：{2,4,6,8}

9.(2009·江西高考)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁_UA)∪(∁_UB)中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B的元素个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.mn　　 　　　　B.m+n　　　　　 C.n－ m　　　　　 　D.m－n

解析：如图，U＝A∪B中有m个元素，

∵(∁_UA)∪(∁_UB)＝∁_U(A∩B)中有n个元素，

∴A∩B中有m－n个元素.

答案：D

8.(文)若集合A＝{x|(2x+1)(x－3)＜0}，B＝{x∈N^*|x≤5}，则A∩B是　　　 (　)

A.{1,2,3}　　　　　 B.{1,2}　　　　　 C.{4,5}　　 　　　　D.{1,2,3,4,5}

解析：A＝{x|－＜x＜3}，B＝{1,2,3,4,5}，

∴A∩B＝{1,2}.

答案：B

(理)若集合A＝{x||2x－1|<3}，B＝，则A∩B是　　　 (　)

A.

B.{x|2<x<3}

C.

D.

解析：∵A＝{x|－2＜2x＜4}＝{x|－1＜x＜2}，

B＝{x|(2x+1)(x－3)＞0}＝{x|x＞3或x＜－}，

∴A∩B＝{x|－1＜x＜－}.

答案：D

7.(2010·东北师大附中模拟)设全集U是实数集R，M＝{x|x²＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.{x|－2≤x＜1}　　　 B.{x|－2≤x≤2}　　　 C.{x|1＜x≤2}　　　 D.{x|x＜2}

解析：图中阴影部分表示N∩(∁_UM)，

∵M＝{|x²>4}＝{x|x>2或x<－2}

∴∁_UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩(∁_UM)＝{－2≤x＜1}.

答案：A

6.(2009·山东高考)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a²}.若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　)

A.0　　　　　　 B.1　　　　　　　 C.2　　　　　　　 D.4

解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a²}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，

∴{a，a²}＝{4,16}，∴a＝4.

答案：D

5.(2009·江苏高考)已知集合A＝{x|log₂x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c＝　　.

解析：A＝{x|0<x≤4}，B＝(－∞，a).

若A⊆B，则a>4.

即a的取值范围为(4，+∞)，∴c＝4.

答案：4

4.已知集合A＝{x|x²+x－6＝0}，B＝{x|mx+1＝0}，若BA，则实数m的取值集合是(　)

A.{－，0，}　　　　　 B.{0,1}　　　　　　 C.{－，}　　　　　　 D.{0}

解析：由x²+x－6＝0得x＝2或x＝－3，

∴A＝{2，－3}.

又∵BA，

∴当m＝0时，B＝∅，满足条件；

当m≠0时，B＝{－}，∴－＝2或－＝－3，

即m＝－或m＝.

答案：A

3.已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0，1}和N＝{x|x²+x＝0}关系的韦恩(Venn)图是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：∵M＝{－1,0,1}，N＝{0，－1}，∴N　 M.

答案：B

2.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b^2,2a}，则A∩B＝A∪B，则a＝　　.

解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合元素的互异性，所以有

或，解得或

故a＝0或

答案：0或

1.(2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和

N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所　

示，则阴影部分所示的集合的元素共有　　　　　　　 (　)

A.2个　　 B.3个　　　 C.1个　　　 D.无穷多个

解析：M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N^*}，

∴M∩N＝{1,3}.

答案：A