11.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 .

[解析]: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是

答案: 　　　

[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.

10.(2009江苏卷)已知集合，若则实数的取值范围是，其中=　 　　. 　　　

[解析] 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。

　由得，；由知，所以4。

9.(2009江苏卷)已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为　 　　.

[解析]考查指数函数的单调性。 　　

，函数在R上递减。由得：m<n

8.(2009江苏卷)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为　 　　.

[解析] 考查导数的几何意义和计算能力。 　　

，又点P在第二象限内，点P的坐标为(-2，15)

7.(2009江苏卷)函数的单调减区间为　 　　. 　　　

[解析] 考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

6.(2009北京理)若函数　 则不等式的解集为____________.

[答案]

[解析]本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.

　　　　 (1)由.

　　　　 (2)由.

　　　　　 ∴不等式的解集为，∴应填.

5.(2009北京文)已知函数若，则　　　　　 .　　　　　　 　　　　

.w.w.k.s.5[答案]

.w[解析]5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.

由，无解，故应填.

4.(2009上海卷文) 函数f(x)=x³+1的反函数f^-1(x)=_____________.

[答案]

[解析]由y＝x³+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

3.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　　　　 .

解析　 解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。

解法1 (图像法)再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填

或是。

解法2 (分离变量法)上述也可等价于方程在内有解，显然可得

2.(2009重庆卷理)若是奇函数，则　　　　　　 ． 　　

[答案]

[解析]解法1