0  443433  443441  443447  443451  443457  443459  443463  443469  443471  443477  443483  443487  443489  443493  443499  443501  443507  443511  443513  443517  443519  443523  443525  443527  443528  443529  443531  443532  443533  443535  443537  443541  443543  443547  443549  443553  443559  443561  443567  443571  443573  443577  443583  443589  443591  443597  443601  443603  443609  443613  443619  443627  447090 

3. (1) ,   ,    0,  

      ,     0,     ,   0;

      2,     1,      3,    2;

                ,   .

  (2)已知:是方程的两个根,

那么,,  .

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2. 解:(1)由是等腰直角三角形,得,则有,故

(负舍),点(2,2)。

(2)由题意知

,则

,故,同理,依次得

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1. 解:通过观察凸四边形和五边形对角线的条数,可得到凸八边形的对角线条数应该是20条.思考过程:凸n边形每个顶点不能和它自己以及它的两个邻点作对角线,所以可做的对角线条数是(n-3), 凸n边形有n个顶点,所以可做n(n-3)条,由于对角线AB和BA是同一条,所以凸n边形共有条对角线.当n=8时,有条对角线.

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23.  24. 6n;25. 37;26. (2)27. 88;  28. 18.45;29.  30. ;31. .60;32. 10

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1. 83   2.   3. 28;4. 3n+1; 5. 30,199;6. 18;7. (n)  ;8. 9. Sn =4(n-1);10. 4或9或15个小正方形;11. 136;12. ;13. 65  ;14. ;15. ;16. 8;17. 37;18. 2051;19. 15;20. (3,0);21. ;22. 26

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1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11.B 12.A 13.B 14.A 15.C

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9.操作与探索(2008桂林市)正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E。

(1)如图1,连结AE,求△AED的面积。

(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连结AP、CP,请判断

四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由。

(3)如图3,在点P的运动过程中,过P作PF⊥BC交AC于F,将正方形ABCD折叠,使点D与点F重合,其折线MN与PF的延长线交于点Q,以正方形的BC、BA为X轴、Y轴建立平面直角坐标系,设点Q的坐标为(X,Y),求Y与X之间的函数关系式。

探索规律答案

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8. (2008湖南常德市)如图9,在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6㎝;在△ABC中:∠C=90O,∠A=300,AB=4㎝;在直角梯形DEFG中:EF//DG,∠DGF=90O ,DG=6㎝,DE=4㎝,∠EDG=600。解答下列问题:

(1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转900,请你在图中作出旋转后的对应图形

△A1B1C,并求出AB1的长度;

(2)翻折:将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形

△A2B1C1,试判定四边形A2B1DE的形状?并说明理由;

(3)平移:将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2,若设平移的距离为x,△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少?

 

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7.(2008湖南益阳市)

两个全等的直角三角形ABCDEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:

  (1) 如图11(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DCCFFB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.

 

 (2)如图11(2),当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.

 

 (3)如图11(3),△DEFD点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinα的值.

 

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6.(2008年湖南省邵阳市)如图(十六),正方形的边长为1,以为圆心、为半径作扇形相交于点,设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为;然后以为对角线作正方形,又以为圆心,、为半径作扇形相交于点,设正方形与扇形之间的阴影部分面积为;按此规律继续作下去,设正方形与扇形之间的阴影部分面积为

(1)求

(2)写出

(3)试猜想(用含的代数式表示,为正整数).

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同步练习册答案