33.（08海南）如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.

（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

（2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点；

（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

由于以上各点互不重合，所以在直线L上，使PDB为等腰三角形的点P有5个．

②因为以D为圆心，DB为半径的圆与直线L有两个交点P₂、P₃，DB=DP₂，DB=DP₃， P₂DB， P₃DB为等腰三角形；

③与②同理，L上也有两个点P₄、P₅，使得 BD=BP₄，BD=BP₅．  ?????? 10分

P₁DB为等腰三角形；  ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（3） PDB为等腰三角形，有以下三种情况：

①因直线L与DB不平行，DB的垂直平分线与L仅有一个交点P₁，P₁D=P₁B，

其对称轴L为直线=1．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

所求抛物线的解析式为  =    ????????????????????????????????? 7分

将点D（0， ）的坐标代入上式得， =．

故可设所求为  = （+1）（ -3） ???????????????????????????????????????????????????? 6分

A（-1，0），D（0， ），C（2， ）．         4分

（2）根据抛物线和等腰梯形的对称性知，满足条件的抛物线必过点A（－1，0），B（3，0），