158.5～165.5

151.5～158.5

18．（16分）如图，是固定在水平面上的横截面为“   ”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“    ”形槽的宽度略小。现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：

⑴当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；

⑵当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大。

宿迁市2005―2006学年度高三年级第四次统测试卷

17．（16分）在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E＝×10⁴V/m。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B＝2×10^－2T。把一个比荷为C/┧的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：

⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

⑵电荷在磁场中的偏转半径；

⑶电荷第三次到达x轴上的位置。

⑶金属棒ab从静止开始运动达到⑵中所述状态时所经历的时间。

16．（15分）如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN，固定在水平面上，相距为L，在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将两根长均为L，电阻均为R的金属棒ab和cd放置在导轨上，ab的质量为m，cd的质量为2m。现用水平恒力F作用在金属棒ab上，使金属棒ab由静止开始沿导轨向左运动，经过一段时间后，金属棒ab和cd以相同的加速度运动。若导轨的电阻不计，求：

⑴金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小；

⑵在金属棒ab、cd以相同加速度运动过程中，当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时，金属棒ab的速度大小；

15．（15分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合。在第二象限中坐标为（－1.5R，）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃砖中的折射率为。

⑴作出光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交；

⑵求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标。

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）代入数据得：a＝0.1 m/s²．

你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．

at²＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

14．（14分）一辆摩托车能达到的最大速度为v_m＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀＝1000 m处、正以v＝20 m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法。

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：