证明: ，

（3）                                                ……………9分

这就是说猜想也成立,故对任意正整数都有． ………………7分

故,                             ………………6分

则时，∵，∴，即，而

②假设时猜想成立，即，

①用数学归纳法证明：显然时猜想正确，                    ………………5分

（2）猜测，）                            ………………4分

同样可求得，                                       ………………2分

而，又，所以，                       ………………1分