已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上．

(2)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f()(n=2，3，4…)，求数列{b_n}的通项b_n；

(3)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1

变式：

例8． 设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－(2t+3)S_n－1=3t  (t＞0，n=2，3，4…)

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(3)在(2)的条件下对任意，都有，求实数的取值范围。

(2)若，令，求数列前项和；

(1)求数列的通项；

例7. 若函数，数列 成等差数列.

（1）求b₁、b₂、b₃、b₄的值；（2）求数列的通项公式及数列的前n项和

数列记

（3）证明不等式，对任意皆成立．

变式：