④ 双曲线的顶点为，，实轴在直线上，实轴长为                                                                 …… 4分

③ 双曲线的对称轴是和．                           …… 3分

② 渐近线是和．当时，当无限增大时，无限趋近于，与无限趋近；当无限增大时，无限趋近于．      …… 2分

（3）① ，此双曲线是中心对称图形，对称中心是原点；                                                  …… 1分

所以码头应在建点处，才能使修建两条公路的总费用最低       …… 10分

直线的方程为，所以直线与双曲线在第一象限的交点为                                                             …… 9分

所以，要求的最小值，只需求的最小值                                                                …… 8分

设双曲线的另一个焦点为，由双曲线的定义知：

又因为双曲线的两个焦点、在直线上，线段的中点是原点，所以是的一个焦点，                                           …… 7分

等轴双曲线的的长轴长为，所以其焦距为