19. 解：（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则

∴解得或（舍去），

∴=（，0，0）又∵和所成的角是60º。

（3）设P(t,t,0)(0≤t≤)得

∴cos<,>=∴与的夹角是60º,即所求二面角A―DF―B的大小是60º。

⊥，⊥，∴为平面BDF的法向量。

∴?=（?=0得

∵?=（?=0，

∴为平面DAF的法向量。

（2）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∴AB⊥平面ADF。