19，解：（1）设点的坐标为，由题意知

  所以所求直线的一般式方程是

   所以 由A （－4,0），B（6,0） 根据定比分点公式得

M(0,0)或M（2,0），所以所求直线的方程就是经过P和M两点的直线方程

得两直线交点的坐标 ，

又由题意知S₁：S₂=2：3或3：2

18、：解:由

        又  ②       由①②可得：   ∴的中点坐标为

两式相减即得：       即：   ①

       ∴，，

     设，，的中点为，∵两点在椭圆上，

     ∴椭圆的方程为