解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=)

    (A) (,arcsin)  (B)(5,arcsin)    (C)(5,arcsin)     (D)(,arcsin)

例11(2001年京皖蒙春)极坐标系中,圆=4cos+3sin的圆心的坐标是

     解:由5²cos2+²-24=0得5²(cos²-sin²)+²-24=0化为直角坐标方程得,该双曲线的焦点的直角坐标为(,0)与(-,0),故所求        焦点的极坐标为(,0)、(,).

  评述:本题考查圆锥曲线极坐标方程的基础知识,掌握点的直角坐标与极坐标                      的对应关系极为有用.

例10(1999年上海)极坐标方程5²cos2+²-24=0所表示的曲线焦点的极坐标为__________.

解:在直角坐标系中,A点坐标为(0,1),B在直线x+y=0上, AB最短,则B为,化为极坐标为.

例9(2003上海)在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.

       (A)=2cos(-) (B)=2sin(-) (C)=2cos(-1) (D)=2sin(-1)

                                                            (答案:C)

五、求曲线中点的极坐标

        (A)=1     (B)=cos   (C)=   (D)= (答案:C)

   4(2000年全国)以极坐标系中点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是

3(1994年上海)已知点P的极坐标为(1,),那么过点P且垂直于极轴的

直线的极坐标方程为