变式：已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.

有且仅有一组解。消去y，整理得　

这个关于x的一元二次方程有且仅有一个根。所以t≠0并且其根的判别式

可知点B₂(x₂,y₂)在曲线C₁上。

反过来，同样可以证明，在曲线C₁上的 点关于点A的对称点在曲线C上。因此，曲线C与C₁关于点A对称。

（Ⅲ）证明：因为曲线C与C₁有且仅有一个公共点，所以，方程组

（2）证明：在曲线C上任取一点B₁(x₁,y₁)。。设B₂(x₂,y₂)是B₁关于点A的对称点，则有

代入曲线C的方程，得x₂和y₂满足方程：

解：（1）曲线C₁的方程为　y=(x-t)³  (x-t)+s

【范例2】　设曲线C的方程是，将C沿轴正向分别平移单位长度后得曲线；（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与曲线关于点对称；（3）如果曲线与曲线有且仅有一个公共点，证明。

变式：函数的图象与它的反函数图象所围成的面积是          

（4）方程有且仅有一个解。

那么，其中正确命题的个数是      （1）、（4）       。