【范例1】设函数定义在R上，对于任意实数，总有，且当时，。（1）证明：，且时

（2）证明：函数在R上单调递减

4.若是偶函数，且图象关于对称，则的周期是＿＿＿＿；

★★★ 突 破 重 难 点

3. 若，则的周期是＿＿＿＿；

1.若，则的周期是＿＿＿＿；2.若，则的周期是＿＿＿＿；

所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。

变式：设f(x)＝l―2x²，g(x)＝x²－2x，若F(x)＝则F(x)的最大值为__________．

方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，

当时，是增函数。

当时，是减函数；

设则