当b>0时，而等式不可能同时成立；

例17. 已知，则与同时成立的充要条件是____________。

解：按实数b的正、负分类讨论。

解：易知∵y与y²有相同的单调区间，而，∴可得结果为。

    总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。

（六） 淘汰法

当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。

例16  函数单调递减区间为             。

∴。

解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，

例15  不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是        。

解：设，则原不等式可转化为：∴a > 0，且2与是方程的两根，由此可得：。

例14  不等式的解集为（4，b），则a=           ，b=          。

解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。

（五）等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。