如图，四边形ABCD内接于圆，弧弧，过A点的切线交CB的延长线于E点．

21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

    A.（选修4―1：几何证明选讲）

则，故必为中的项，即等比数列是的子数列，所以充分性也成立。

综合①②知，原命题成立。……………………………………………………………………16分

数学附加题

设，则为正整数，

从而，

所以，

因为，

…………………………………………14分

现构造等比数列，使得首项，公比，则

，因为也为有理数，故可设（其中为互质正整数）。