②充分性。若为有理数，因为，所以可取足够大的正整数，使

⑵当时，，则，所以必要性成立………………13分

⑴当时，，即，则，矛盾；

……………………………………………………12分

（Ⅲ）①必要性。若中存在一个子数列成等比数列，设为其中的连续三项。因为，所以，则

综上所述，当，且或时满足条件……………………………………………11分

所以或，

又，，，

则由，知在上无解…………………………10分

从而，故在上单调递增。