已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点在直线上，且仅当0<x<4时，y<0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；

25．（本小题满分8分）

已知：如图1，RtABC中，∠ACB=90°， D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F，且DE⊥DF.

（1）如果CA=CB，求证：AE²+BF²=EF²；

（2）如图2，如果CA<CB，（1）中结论AE²+BF²=EF²还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

24．（本小题满分7分）

（2）点F是ACD上的一点，当∠AOF=2∠B时，求AF的长．

已知：如图， AD是⊙O的弦，OB⊥AD于点E，交⊙O于点C，OE=1，BE=8，AE:AB=1:3．

　　（1）求证：AB是⊙O的切线；

23．（本小题满分7分）