附加题:在第26题中,抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图14).当x > 0时,在直线
(0 < k < 1)和这条抛物线上,是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形.若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
26.如图13,直线AB交x轴于点A(2,0),交抛物线
于点B(1,
),点C到△OAB各顶点的距离相等,直线AC交y轴于点D.当x > 0时,在直线OC和抛物线
上是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为特殊的梯形?若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由.
25.两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图12放置,点B、A、D在同一直线上.
操作:在图12中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE.
探究:线段BF、CE的关系,并证明你的结论.
说明:如果你无法证明探究所得的结论,可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C、A、E在同一直线上)”,其他条件不变,完成你的证明,此证明过程最多得2分.
⑶当
时,抛物线
与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当
时,抛物线
与x轴的正半轴交于点N(n,0).若点M在点N的左边,试比较
与
的大小.
⑵若代数式
的值为正整数,求x的值;
24.已知抛物线
.
⑴当a =-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
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五、解答题和附加题(本题共3小题,24、25题各12分,26题10分,共34分,附加题5分,全卷累积不超过150分,建议考生最后答附加题)
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