27．（本题满分l0分）

（1）判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来。

（2）运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出来，并说明理由。

26．（本题满分l0分）

我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半。类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角。

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有l0个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

解：

小东同学的做法是：设新正方形的边长为。依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得。由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形。

24．（6分）

某商厦张贴巨幅广告：“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元，一顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要求与商厦领导评理。商厦领导说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？大多数中奖者获得的奖金能接近奖金的平均数吗？中一等奖的概率是多少？以后遇到开奖的问题你应该更关心什么？

奖金等级

一等奖

二等奖

三等奖

四等奖

五等奖

奖金额（元）

10000

6000

1000

50

10

中奖人数

3

10

87

350

550

23．（本题满分8分）

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。