故，

（2），

即，故； 5分

可得

17、(10分)解：（1）在中，由正弦定理及，

16、  AB中点为（1，2），直线AB的垂直平分线方程为，将其与欧拉线方程联立，解得外心（，1），设C(a，b)，则重心，有与，联立得或（舍）．

15．  设对角线为，则，根据二次函数单调性可知当时有最小值，且，是符合实际情况的

14．pa³  以棱长为a的正四面体的四个顶点为顶点，可以补成棱长为a的正方体

，而一个球与正四面体的六条棱都相切，即这个球与正方体的六个面都相切，因此，球的半径即为正方体棱长的，即R=a，所以V_球＝p(a)³＝pa³.

13．6 ， ∴，∴.

12、D   提示：分类讨论：若为金牌，3种排序中，中国均第1；若为银牌，在银牌-金牌，银牌-总数两种排序中，中国均第2，在银牌-铜牌的排序中，中国排第2或第3；若为铜牌，在铜牌-金牌，铜牌-总数的排序中，中国均第2，在铜牌-银牌的排序中，中国排第2或第3；若为总数，则3种排列中国均第2；故在所有的排序中，中国的排名之和为，选D