18．（共13分）

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，

即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．

（Ⅱ）设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．

18．（本小题共13分）

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．

17．（共13分）

解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，

所以，对任意的，，即．

又所以．

所以解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．所以．

当时，由得．变化时，的变化情况如下表：

0

0

所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增．

当时，，所以函数在上单调递增．

17．（本小题共13分）

已知函数，且是奇函数．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间．

16．（共14分）

解法一：

（Ⅰ）取中点，连结．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中点．连结．

，．

是在平面内的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小为．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如图，以为原点建立空间直角坐标系．

则．

设．，

，．

取中点，连结．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小为．

16．（本小题共14分）

如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

15．（共13分）

解：（Ⅰ）

．

因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．

因为，所以，所以．

因此，即的取值范围为．

15．（本小题共13分）

已知函数（）的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．

14．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①；  ②；  ③．

其中能使恒成立的条件序号是            ．

【答案】②

【解析】函数为偶函数，则

        在区间上, 函数为增函数，

13．如图，函数的图象是折线段，其中

的坐标分别为，则      ；

函数在处的导数        ．

【答案】2  -2

【解析】