令理科数学.files/image548.gif)
，理科数学.files/image550.gif)
，
（2）依题意得，理科数学.files/image545.gif)
在理科数学.files/image215.gif)
上恰有两个相异实根，
理科数学.files/image535.gif)
， 当理科数学.files/image537.gif)
时理科数学.files/image539.gif)
，故理科数学.files/image048.gif)
在理科数学.files/image529.gif)
为增函数，
理科数学.files/image541.gif)
，于是理科数学.files/image543.gif)
，即实数理科数学.files/image210.gif)
的最小值为1 6分
20.(12分)
解：（1）设在的最小值为理科数学.files/image531.gif)
，依题意有理科数学.files/image533.gif)
，
∴二面角理科数学.files/image202.gif)
的大小为理科数学.files/image486.gif)
12分
∴理科数学.files/image525.gif)
由理科数学.files/image521.gif)
可得：理科数学.files/image523.gif)
9分
设平面理科数学.files/image517.gif)
的法向量为理科数学.files/image519.gif)
由理科数学.files/image513.gif)
可得：理科数学.files/image515.gif)
（3）设平面理科数学.files/image196.gif)
的法向量为理科数学.files/image511.gif)
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