12.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

生活能

     否自理

男

女

能

178

278

不能

23

21

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

【答案】60

【解析】由上表得

11．已知向量，，则=_____________________.

【答案】２

【解析】由 

10．双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是(     )

A．         B．   C．      D． 

【答案】C

【解析】

而双曲线的离心率故选Ｃ.

9．长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，

，则顶点A、B间的球面距离是(     )

A．  B．  C．  D．2

【答案】B

【解析】设

则

故选Ｂ.

8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，

则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是(     )

A．15          B．45       C．60          D．75

【答案】C

【解析】用直接法：

或用间接法：故选Ｃ.

7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则 (     )

A．        B．    C．          D．

【答案】D

【解析】由余弦定理得所以选Ｄ.

6．下面不等式成立的是(     )

A．     B．

C．     D．

【答案】A

【解析】由 , 故选A.

5.已知直线m、n和平面、满足,则(     )

      或          或

【答案】D

【解析】易知D正确.

4.函数的反函数是(     )

【答案】B

【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。

3．已条变量满足则的最小值是(     )

A．4           B.3         C.2         D.1

【答案】C

【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点

分别为代入验证知在点

时,最小值是故选C.