13．                14．           15．2008              16．11

7．D      8．C       9．B       10．C     11．B     12．A

1．B       2．D      3．A      4．C       5．A      6．D

22．（本小题满分14分）

已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学（答案）

21．（本小题满分12分）

设函数，已知和为的极值点．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）设，试比较与的大小．

20．（本小题满分12分）

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．

（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．

19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

18．（本小题满分12分）

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求被选中的概率；

（Ⅱ）求和不全被选中的概率．

17．（本小题满分12分）

已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

16．设满足约束条件

则的最大值为           ．