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科目: 来源: 题型:填空题

16.计算:$\frac{\sqrt{{2}^{2}-1}}{2-1}$=$\sqrt{3}$,
$\frac{\sqrt{{3}^{2}-1}}{3-1}$=$\sqrt{2}$,
$\frac{\sqrt{{4}^{2}-1}}{4-1}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$,
$\frac{\sqrt{{5}^{2}-1}}{5-1}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,…,
观察以上计算结果的变化规律,由此判断P=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{n-1}$与Q=$\frac{\sqrt{(n+1)^{2}-1}}{(n+1)-1}$的大小关系是>.(n为大于1的整数)

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15.已知a+b=5,ab=4,则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$的值为3.

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14.已知a-2b=0,$\sqrt{a+3b}$是10的算术平方根,则a+b的值为60.

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13.分解因式:ax2-bx2-bx+ax-3a+3b.

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12.已知a=$\sqrt{3}-1$,先化简,再求值:($\frac{a+2}{1-{a}^{2}}-\frac{2}{a+1}$)$÷\frac{a}{1-a}$.

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11.计算:5$\sqrt{28}-9\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{3}\sqrt{63}+\sqrt{12}$.

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10.阅读下列一段文字,并根据规律解题:
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$)
$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)
$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$)

∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{50}{101}$.
试计算
$\frac{1}{x(x+2)}$+$\frac{1}{(x+2)(x+4)}$+$\frac{1}{(x+4)(x+6)}$+$\frac{1}{(x+6)(x+8)}$.

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9.已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半径.

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8.已知如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=105°,AC=$2\sqrt{3}$,求AB的长.

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7.如图,一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m).
(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.

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同步练习册答案